Eigenveekta zinazolingana na thamani mahususi za eigen ni huru kimstari. Kwa hivyo, ikiwa thamani zote za eigen za matrix ni tofauti, basi eigenveekta zao zinazolingana huchukua nafasi ya vekta za safu wima ambayo safu wima za matriki ni za.
Unajuaje kama eigenveekta zinajitegemea kimstari?
Eigenveekta zinazolingana na thamani tofauti za eigen zinajitegemea kimstari. … Ikiwa kuna eigenvalues zinazorudiwa, lakini hazina kasoro (yaani, wingi wao wa aljebra ni sawa na wingi wao wa kijiometri), matokeo sawa yanashikilia.
Je, eigenveekta zinaweza kutegemea mstari?
Ikiwa A ni mkusanyiko wa N × N changamano na eigenvalues N tofauti, basi seti yoyote ya N inayolingana ya eigenveekta huunda msingi wa CN. Ushahidi. Inatosha kuthibitisha kwamba seti ya eigenveekta ni inajitegemea kimstari … Kwa kuwa kila Vj=0, kitengo chochote tegemezi cha {Vj} lazima kiwe na angalau eigenveekta mbili.
Je, eigenvekta zote za eigenvalue sawa zinajitegemea?
Eigenveekta zinazolingana na thamani mahususi eigenvalues huwa huru kimstari. Inafuatia kutokana na hili kwamba tunaweza kila wakati kuweka kisanduku cha n × n na thamani n bainifu tofauti kwani itakuwa na n eigenveekta huru zinazojitegemea.
Je, thamani za eigen zinajitegemea kimstari?
Ikiwa eigenvalues za A ni tofauti, inabadilika kuwa eigenvekta zinajitegemea kimstari; lakini, ikiwa mojawapo ya maadili yanarudiwa, uchunguzi zaidi unaweza kuhitajika. ambapo β na γ zote si sawa na sufuri kwa wakati mmoja.
