Je, matrix halisi inaweza kuwa na eigenvalues changamano?

Orodha ya maudhui:

Je, matrix halisi inaweza kuwa na eigenvalues changamano?
Je, matrix halisi inaweza kuwa na eigenvalues changamano?

Video: Je, matrix halisi inaweza kuwa na eigenvalues changamano?

Video: Je, matrix halisi inaweza kuwa na eigenvalues changamano?
Video: Работа с крупноформатной плиткой. Оборудование. Бесшовная укладка. Клей. 2024, Desemba
Anonim

Kwa kuwa matriki halisi inaweza kuwa na eigenvalues changamano (zinazotokea katika jozi changamano), hata kwa matriki halisi A, U na T katika nadharia iliyo hapo juu inaweza kuwa changamano.

Je, thamani halisi za eigen zinaweza kuwa na eigenvekta changamano?

Ikiwa n × n matrix A ina maingizo halisi, eigenvalues zake changamano zitatokea kila mara katika jozi changamano … Hii ni rahisi sana kuona; kumbuka kwamba ikiwa eigenvalue ni changamano, eigenveekta zake kwa ujumla zitakuwa vekta zenye maingizo changamano (yaani, vekta katika Cn, si Rn).

Je, matrix haina thamani halisi?

Kuna angalau Thamani Moja Halisi ya Odd Real Matrix Hebu n iwe nambari kamili isiyo ya kawaida na kuruhusu A iwe n×n halisi ya tumbo. Thibitisha kuwa matrix A ina angalau thamani moja halisi ya eigen.

Je, tumbo la 3x3 halina thamani halisi?

Kama muda mrefu kama b≠0 na d≠0 utakuwa na matrices mengi bila eigenvalues halisi.

Inamaanisha nini ikiwa matrix haina maadili?

Katika aljebra ya mstari, matriki yenye kasoro ni matriki ya mraba ambayo haina msingi kamili wa eigenveekta, na kwa hivyo haiwezi diagonal. Hasa, matrix ya n × n ina kasoro ikiwa na tu ikiwa haina n eigenveekta huru zinazojitegemea.

Ilipendekeza: