Mpindano wa Ricci wa chaguo za kukokotoa zenye thamani ya matrix iliyotolewa na bidhaa ya matrix JT(g∘y)J hutolewa na bidhaa ya matrix J T(R∘y)J, ambapo R inaashiria mkunjo wa Ricci wa g.
Ricci ni nini?
Katika uwanja wa hisabati wa jiometri tofauti, mtiririko wa Ricci (/ˈriːtʃi/, Kiitaliano: [ˈrittʃi]), wakati mwingine pia hujulikana kama mtiririko wa Ricci wa Hamilton, ni mlinganyo fulani wa kutofautisha kwa sehemu Kipimo cha Riemannian … Matokeo mengi ya mtiririko wa Ricci pia yameonyeshwa kwa wastani wa mpindano wa miinuko.
Je, kipenyo cha mkunjo kinafafanuliwaje?
Kizio cha mpito hupima kutobadilika kwa derivative ya kitenge, na kwa hivyo ni kizuizi cha kuunganishwa kwa kuwepo kwa isometria iliyo na nafasi ya Euclidean (inayoitwa, katika muktadha huu, nafasi tambarare.)Mabadiliko ya mstari. pia huitwa mageuzi ya curvature au endomorphism.
Je, kipimo cha curvature ni ulinganifu?
The Curvature Tensor
Inathibitishwa kwa urahisi kuwa kipenyo cha Ricci kinaweza tu kufafanuliwa kama katika (12.44). … Kwa hivyo, tensor ya Ricci ina ulinganifu kwa heshima na fahirisi zake mbili, yaani, (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Je, mkao wa Riemann unawakilisha nini?
Kanuko ya mkunjo ya Riemann ni zana inayotumiwa kuelezea mkunjo wa nafasi zenye mwelekeo-n kama vile mikunjo ya Riemannian katika uwanja wa jiometri tofauti Tena ya Riemann ina jukumu muhimu katika nadharia za uhusiano wa jumla na mvuto na vile vile kupinda kwa muda.
