Ufafanuzi: Matrix ya ulinganifu A haina nguvu ikiwa A2=AA=A. Matrix A haina nguvu ikiwa na iwapo tu thamani zake zote eigenvalues ni 0 au 1. Idadi ya eigenvalues sawa na 1 basi ni tr(A).
Utajuaje kama tumbo halina nguvu?
Matriki isiyo na nguvu: Matrix inasemekana kuwa matriki isiyo na nguvu ikiwa matriki ikizidishwa yenyewe hurejesha matriki ileile. Matrix M inasemekana kuwa tumbo lisilo na nguvu ikiwa na ikiwa tu MM=M. Katika matrix isiyo na nguvu M ni matriki ya mraba.
Ni nini kinafanya tumbo kutokuwa na nguvu?
Njia pekee isiyo na umoja isiyo na umoja ni matriki ya utambulisho; yaani, ikiwa matrix isiyo ya utambulisho haina uwezo, idadi yake ya safu mlalo huru (na safu wima) ni chini ya idadi yake ya safu mlalo (na safu wima)., kwa kuwa A hana uwezo.
Je, matrix inapoitwa idempotent matrix?
Ufafanuzi 1. Matrix ya n × n B inaitwa idempotent kama B2=B. Mfano Matrix ya utambulisho haina nguvu, kwa sababu I2=I · I=I.
Je, ni hali gani ya matrix ya mraba kutokuwa na uwezo?
Tumbo lisilo na uwezo ni matrix ya mraba ambayo inapozidishwa yenyewe, huipa matriki tokeo kama yenyewe. Kwa maneno mengine, matrix P inaitwa idempotent ikiwa P2=P.