Katika aljebra ya mstari, matriki changamano ya mraba U ni ya umoja ikiwa kibadilishaji chake cha U pia ni kinyume chake, yaani, ikiwa mahali nilipo ni matriki ya utambulisho.
Mfano wa matrix ya umoja ni nini?
Muunganisho changamano wa nambari ni nambari iliyo na sehemu halisi sawa na sehemu ya kuwazia, sawa kwa ukubwa, lakini ishara inayokinzana. Kwa mfano, unganishi changamano cha X+iY ni X-iY Ikiwa ubadilishaji wa mnyambuliko wa tumbo la mraba ni sawa na kinyume chake, basi ni tumbo moja.
Tumbo changamano la umoja ni nini?
Tumbo la umoja ni matriki changamano ya mraba ambayo safu wima (na safu mlalo) ni za kawaida. Ina mali ya ajabu ambayo inverse yake ni sawa na transpose yake ya conjugate. Matrix ya umoja ambayo maingizo yake yote ni nambari halisi inasemekana kuwa ya orthogonal.
Mchanganyiko wa matrix ya umoja ni nini?
Ufafanuzi. Matrix changamano U ni ya umoja ikiwa UU∗=I. Tambua kuwa ikiwa U itatokea kuwa matrix halisi, U∗=UT, na mlinganyo unasema UUT=I - yaani, U ni orthogonal. Kwa maneno mengine, umoja ni analogi changamano ya orthogonal.
Je, tumbo la umoja ni kawaida?
Matriki ya umoja ni matriki ambayo kinyume chake ni sawa na kuunganisha transpose. Matrices ya umoja ni analog ngumu ya matrices halisi ya orthogonal. … U ni matrix ya kawaida yenye thamani eigens ziko kwenye duara la kitengo.
