Zote mbili ni milinganyo tofauti (milinganyo ambayo inahusisha derivatives). ODE huhusisha derivatives katika kigezo kimoja pekee, ilhali PDE huhusisha viingilio katika viambishi vingi. Kwa hivyo ODE zote zinaweza kutazamwa kama PDE. PDEs kwa ujumla ni ngumu zaidi kuelewa suluhu kuliko ODEs
Je, ODE au PDE ni ngumu zaidi?
PDEs kwa ujumla ni ngumu zaidi kuelewa suluhu kuliko ODEs. Kimsingi kila nadharia kubwa kuhusu ODE haitumiki kwa PDE. Ni zaidi ya sababu ya msingi kwamba kuna vigeu vingi zaidi.
Je, PDE ni ngumu?
Kwa ujumla, milinganyo ya sehemu tofauti ni ngumu zaidi kusuluhisha kiuchanganuzi kuliko ni milinganyo ya kawaida tofauti. … Ifuatayo ni mifano ya milinganyo muhimu ya nusu-tofauti ambayo kwa kawaida hutokea katika matatizo ya fizikia ya hisabati.
Kuna tofauti gani kati ya ODE na PDE?
Mlingano wa utofautishaji wa kawaida (ODE) una tofauti kwa heshima na kigezo kimoja tu, milinganyo ya sehemu ya utofautishaji (PDE) ina tofauti zenye heshima kwa vigeu kadhaa huru..
Kwa nini milinganyo ya sehemu ni ngumu sana?
Kwa sababu wana viwango vingi vya uhuru kuliko ODE kwa ujumla ni vigumu sana kutamka ODE ya kiholela kwa ujumla pia haiwezi kusuluhishwa kiuchanganuzi lakini naelewa hoja yako. Inaonekana unazingatia sehemu isiyo sahihi hapa. PDE ni kama ODE lakini yenye vigeu vingi zaidi (vitu vichache ni vya kudumu, si zaidi).
