Logo sw.boatexistence.com

Je, holomorphic inamaanisha kuendelea?

Orodha ya maudhui:

Je, holomorphic inamaanisha kuendelea?
Je, holomorphic inamaanisha kuendelea?

Video: Je, holomorphic inamaanisha kuendelea?

Video: Je, holomorphic inamaanisha kuendelea?
Video: Bulat Khabibullin | Completeness of exponential systems in spaces of holomorphic functions 2024, Mei
Anonim

Ikiwa f ni changamano kutofautisha katika kila nukta z0 katika seti iliyofunguliwa U, tunasema kwamba f ni neno badiliko katika U. … Mazungumzo rahisi ni kwamba ikiwa wewe na v vina viasili vya sehemu ya kwanza vinavyoendelea na vinakidhi milinganyo ya Cauchy–Riemann, basi f ni holomorphic.

Je, utendaji wa holomorphic unaendelea?

Nyego ya kitendakazi cha holomorphic daima ni endelevu. Matokeo kama haya hayatumiki katika muktadha wa uchanganuzi halisi: kuna baadhi ya utendakazi zinazothaminiwa halisi za kigezo halisi ambacho kinaweza kutofautishwa na ambacho kinyambulisho chake si endelevu1.

Je, uchanganuzi unaashiria kuendelea?

Na kama chaguo la kukokotoa ni uchanganuzi je hii inamaanisha kuwa ni endelevu? Ndiyo. Kila kitendakazi cha uchanganuzi kina sifa ya kutofautishwa kabisa. Kwa kuwa derivati imefafanuliwa na kuendelea, fomula ya kukokotoa ni endelevu kila mahali.

Je, uchanganuzi unaashiria holomorphic?

Kitendakazi chenye mfululizo wa nishati changamano ∑ an(z − z0)n huitwa chaguo za kukokotoa za uchanganuzi. Uchanganuzi unamaanisha Holomorphic katika diski ya muunganisho.

Kuna tofauti gani kati ya utendaji wa holomorphic na uchanganuzi?

A function f:C→C inasemekana kuwa holomorphic katika seti wazi A⊂C ikiwa inaweza kutofautishwa katika kila nukta ya A. Chaguo za kukokotoa f: C→C inasemekana kuwa uchanganuzi ikiwa ina uwakilishi wa mfululizo wa nishati.

Ilipendekeza: