Kuna kitendakazi cha sindano B→A, lakini hakuna kitendakazi cha sindano A→B. Kwa hivyo tukitumia hiyo kama ufafanuzi wetu, kanuni ya shimo la njiwa ni si ni jambo la uthibitisho -- badala yake ni sehemu ya ufafanuzi wa maana ya seti moja kuwa kubwa kuliko nyingine..
Unathibitishaje kanuni ya shimo la njiwa?
(Kanuni ya Njiwa, toleo rahisi.) Ikiwa k+1 au zaidi njiwa husambazwa kati ya mashimo ya k njiwa, basi angalau shimo moja la njiwa lina njiwa wawili au zaidi Uthibitisho. Kinyume cha kauli hiyo ni: Ikiwa kila shimo la njiwa lina angalau njiwa mmoja, basi kuna njiwa zaidi ya k.
Kwa nini tunahitaji kanuni ya shimo la njiwa?
Kama kuna n watu wanaoweza kupeana mikono (ambapo n > 1), kanuni ya shimo la njiwa inaonyesha kuwa daima kuna jozi ya watu ambao watapeana mikono kwa idadi sawa ya watu Katika matumizi haya ya kanuni, 'shimo' ambalo mtu amepewa ni idadi ya mikono iliyotikiswa na mtu huyo.
Je, kama nilivyoelekezwa nieleze kanuni ya shimo la njiwa?
Hii inaonyesha kanuni ya jumla inayoitwa kanuni ya njiwa, ambayo inasema kwamba kama kuna njiwa wengi kuliko mashimo ya njiwa, basi lazima kuwe na angalau shimo moja la njiwa na angalau njiwa mbili ndani yake.
Je, kanuni ya shimo la njiwa ni axiom?
Kanuni ya shimo la njiwa ni mtazamo wa kimsingi wa hisabati, ikisema kuwa hakuna ramani ya mtu-mmoja kutoka m njiwa hadi mashimo n, m > n. Inaonyesha ukweli wa msingi sana kuhusu kanuni za seti na inatumika kila mahali katika takriban maeneo yote ya hisabati.
