Katika hisabati, sehemu ndogo ya nafasi ya kitopolojia inaitwa mahali popote mnene au nadra ikiwa kufungwa kwake kuna mambo ya ndani tupu. Kwa maana huru sana, ni seti ambayo vipengele vyake havijaunganishwa vizuri popote. Kwa mfano, nambari kamili hazijasongamana popote kati ya halisi, ilhali mpira ulio wazi hauko pamoja.
Unathibitishaje kuwa seti hakuna mahali mnene?
Seti ndogo A ⊆ X inaitwa nowhere dense katika X ikiwa sehemu ya ndani ya kufungwa kwa A haina, yaani (A)◦=∅. Vinginevyo, A hakuna mnene ikiwa iko kwenye seti iliyofungwa na mambo ya ndani tupu. Tukipita kwa vijalizo, tunaweza kusema kwa usawa kwamba A haina mahali mnene ikiwa kijalizo chake kina seti mnene iliyo wazi (kwanini?).
Kuna nini kila mahali mnene?
Sehemu ndogo ya A ya nafasi ya juu ya nafasi X ni mnene ambayo kufungwa kwake ni nafasi X nzima (baadhi ya waandishi hutumia istilahi kila mahali mnene). Ufafanuzi mbadala wa kawaida ni: seti A ambayo inakatiza kila kikundi kidogo wazi cha X.
Je 1 N hakuna mahali mnene?
Mfano wa seti ambayo haijafungwa lakini bado hakuna mahali mnene ni {1n|
∈N}. Ina kikomo cha sehemu moja ambayo haiko katika seti (yaani 0), lakini kufungwa kwake bado hakuna mnene kwa sababu hakuna vipindi vilivyo wazi vinavyotoshea ndani ya {1n|n∈N}∪{0}.
Inamaanisha nini ikiwa seti ni mnene?
Katika topolojia na maeneo husika ya hisabati, kitengo kidogo A cha nafasi ya kitopolojia X kinaitwa mnene (katika X) ikiwa kila nukta x katika X ni ya A au ni kikomo cha A; yaani, kufungwa kwa A kunajumuisha seti nzima X.
