Jibu: Fomula ya kupata nambari ya kukokotoa kutoka kwa seti A yenye vipengele vya m ili kuweka B yenye vipengele vya n ni
m - C1(n - 1)m + C2(n - 2)m -… au [muhtasari kutoka k=0 hadi k=n ya { (-1)k. Ck. (n - k)m }], wakati m ≥ n.
Ni idadi ngapi za vitendakazi vinavyowezekana kutoka A hadi B?
Kuna njia 9 tofauti, zote zikianza na 1 na 2, ambazo husababisha mchanganyiko tofauti wa upangaji hadi B. Idadi ya vitendakazi kutoka A hadi B ni |B|^|A|, au 32=9. Hebu tuseme kwa uthabiti kwamba A ni seti {p, q, r, s, t, u}, na B ni seti yenye vipengele 8 tofauti na vile vya A.
Ni nini cha kufanya utendakazi kwa mfano?
Mifano ya kukokotoa
Mfano 1: Hebu A={1, 2, 3}, B={4, 5} na acha f={ (1, 4), (2, 5), (3, 5)}. Onyesha kuwa f ni kitendakazi kiima kutoka A hadi B. Kipengele kutoka A, 2 na 3 kina masafa 5 sawa. Kwa hivyo f: A -> B ni kitendakazi cha onto.
Je, kuna vitendaji ngapi kutoka kwa kipengee cha N hadi seti 2?
GETI | GATE CS 2012 | Swali la 35
Je, kuna vitendaji ngapi kwenye (au kidhahania) kutoka kwa kipengele cha n (n >=2) kilichowekwa kwa seti ya vipengele 2? Ufafanuzi: Jumla ya nambari inayowezekana ya chaguo za kukokotoa ni 2 .
Je, kuna vitendaji ngapi tofauti?
Kwa hivyo upangaji wa kila kikundi kilicho na vipengele viwili ni 24=16 na kuna tatu kati ya hizi na upangaji kwa kila kitengo kidogo kilicho na kipengele kimoja ni 14=1 na kuna tatu kati ya hizi. Walakini, kuna michoro mbili ambazo hazijajumuishwa - ya kwanza na ya mwisho kwenye orodha. Kwa hivyo, kuna 14 zinazowezekana kwenye vitendakazi